Mathematische Grundlagen In den folgenden Beispielen sind grundsätzliche Überlegungen und Lösungsvorschläge für mathematischen Aufgaben in PDF-Dokumenten erklärt.
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Grafische Lösung für einen Treffpunkt
Dokument ansehen (345.47 KB, pdf-Datei)….. oder ein Diagramm erzählt eine Geschichte. Zwei Fahrzeuge fahren zu verschiedenen Zeiten von verschiedenen Orten aufeinander zu. Auf diesen Wegen treten Ereignisse ein, die den Treffpunkt verzögern. Wie die Geschichte ausgeht …. bitte ansehen und schmunzeln.
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Binome, grafisch dargestellt
Dokument ansehen (179.94 KB, pdf-Datei)Binome sind bei mathematischen Lösungen ein wichtiges „Werkzeug“. In dem PDF-Dokument sind die drei Formeln grafisch erklärt.
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Formelumformen
Dokument ansehen (499.01 KB, pdf-Datei)Anhand von drei Beispielen werden Formeln nach jeweils verschiedenen Variablen schrittweise aufgelöst.
Diese Methode wird auch in anderen Beispielen, z.B. bei den Textaufgaben angewandt und erklärt.
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Beispiele zum Formelumformen mit Klammern
Dokument ansehen (385.56 KB, pdf-Datei)In vier Beispielen ist das Umformen und Ausrechnen von Gleichungen mit Klammern in Einzelschritten erklärt.
Nicht vergessen – am Ende die Probe machen!
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Ausrechen einer Variablen von fünf
Dokument ansehen (471.8 KB, pdf-Datei)In diesem Beispiel wird aus einer Gleichung mit Bruch eine Variable errechnet, die sich beim Bruch im Zähler und im Nenner zu finden ist.
Außerdem sind sehr ähnliche Variablennamen in Verwendung, was die Auflösung nur mit höchster Aufmerksamkeit beim Umformen möglich macht.
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Brüche und Klammeren
Dokument ansehen (193.05 KB, pdf-Datei)In diesem Beispiel werden Brüche mit allen Rechnungsarten in mehrfach verschachtelten Klammern in Einzelschritten gelöst.
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Maßeinheiten umformen
Dokument ansehen (194.12 KB, pdf-Datei)In vier Beispielen ist ein System der Umformung von Maßeinheiten erklärt, bei dem sowohl die Gleichung, als auch der Zahlenwert erhalten bleibt.
Das Rechnen mit Zehnerpotenzen ist ein Teil der Lösung, die in Einzelschritten angewendet und erarbeitet wird.
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Winkelfunktionen
Dokument ansehen (236.61 KB, pdf-Datei)In diesem Dokument sind die Winkelfunktionen SIN, COS und TAN vom Einheitskreis abgeleitet dargestellt.
Die Diagramme sind sowohl im Bogenmaß, also auch in Winkelgraden leicht verständlich gezeichnet.
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Zwei Beispiele für Brüche-Umformung
Dokument ansehen (129.51 KB, pdf-Datei)Schritt für Schritt werden beide Beispiele gelöst, mit kurzen Erklärungen der Vorgänge.
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Klammern auflösen
Dokument ansehen (172.14 KB, pdf-Datei)In acht Beispielen wird das Klammernauflösen in Einzelschritten dargestellt.