Geometrie, Funktionen und Winkelfunktionen

Fast wie in einer Griechischen Ehe gehören Pythagoras und Parallelogramm zusammen, da der PLS sehr oft für die Berechnung von Seiten angewendet werden kann.

In diesem Beispiel sind sechs Varianten der Seiten- und Flächenberechnung vorhanden und ergeben somit reichhaltige Überlegungen der Anwendung des PLSes.

In vier Beispielen sind Aufgaben mit Winkelfunktionen erklärt und auch die Methode der Lösung aufgeschlüsselt.

Es sind Beispiele die auch für elektrotechnische Anwendungen vorbereitend behandelt wurden.

Darstellung von Funktionen in Diagrammen, verknüpfen zweier Funktionen sowohl graphisch, als auch rechnerisch.

Lösung von linearen und quadratischen Gleichungen.

In dieser PowerPointPräsentation wird ein Würfel in drei Pyramiden zerlegt und daraus wird grafisch und mathematisch die Volumensformel für die Pyramide abgeleitet.

Die Kurzfassung der Erklärung ist in diesem Dokument zum Herunterladen bereit.

In einem rechtwinkeligen Dreieck gibt es außer dem „Pythagoras“ noch andere Zusammenhänge zwischen den Seiten, Höhen und Seitenteilen.

Der Höhensatz und die beiden Kathetensätze sind in einer PDF-Datei grafisch dargestellt.

Von zwei Beobachtungspunkten wird die Position eines Wetterballons bestimmt.

Einfacher ist die Berechnung mit dem Sinus-Satz, aber sie ist auch mit der Zerlegung des allgemeinen Dreiecks in zwei rechtwinkelige Dreiecke möglich.

Eine etwas kompliziertere Aufgabe mit einem Paralellogramm löst die scheinbare Komplexität der Zusammenhänge in doch einfache Dreiecksbetrachtungen auf.

Was hat der Turm von Pisa mit Trigonometrie zu tun? Auf der Seite fünf von sieben Seiten ist die Antwort zu finden. Die Lösung des Beispiels ist wie bei allen anderen in Einzelschritten  erklärt.

Einige Beispiele sind am Meer angesiedelt, ein Flug wird berechnet und Aufgaben im Gebirge sind in schrittweisen Gleichungsauflösungen erklärt.

Eine wirklich interessante Lösung einer maschinenbaulichen Aufgabe, Nut in Zylinder fräsen.

Für die Berechnung eines Prismas mit variablen Angaben wurde eine Exceldatei erstellt, in die die veränderbaren Größen eingetragen werden können und die Ergebnisse sofort berechnet werden.

Die Formeln für die Berechnung sind ebenfalls erklärt.

Bei einem gegebenen Kreis soll der Mittelpunkt bestimmt werden. Dabei helfen die Erkenntnisse des pythagoräischen Lehrsatzes.

In drei Beispielen werden Flächen- und Umfangsberechnungen erklärt.

Weitere vier Beispiele von Flächen- und Umfangberechnungen von Dreiecken, hauptsächlich unter der Anwendung des Pythagoras.