Kräftevektoren In den folgenden Beispielen werden Anwendungen und Berechnungen von Vektoren in Einzelschritten erklärt. Die meisten Anwendungen kommen aus dem Bereich Maschinenbau und Mechatronik, manche auch aus Physik und Mathematik. Entscheidend ist die Frage, ob die resultierende Kraft gesucht ist, oder die Kompensation der resultierenden Kraft, wie beim Freistellen z.B. Haltekraft auf einer schiefen Ebene, Zugentlastung eines Mastes, etc.
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Wagen auf schiefer Ebene
Dokument ansehen (131.54 KB, pdf-Datei)Allgemeine Betrachtung der Kräfteverhältnisse eines Wagens auf einer schiefen Ebene. Es werden auch die Extremwerte waagrecht und senkrecht in die Überlegungen einbezogen.
In diesen Beispielen ergibt sich die Möglichkeit, die theoretischen Vektorzusammenhänge genau zu betrachten.
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Addition zweier Vektoren
Dokument ansehen (1.17 MB, ppsx-Datei)In dieser PowerPointPräsentation werden zwei Kräfte zu einer resultierenden Kraft addiert. Im ersten Teil wird die Vektoraddition allgemein erklärt und eine einfache grafische Lösung angeboten.
Im zweiten Teil wird eine Lösung mit vereinfachten Voraussetzungen erklärt, bei der auch die exakte Berechnung der Kräfte und Winkel in Einzelschritten dargestellt ist.
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Konkrete Berechnug einer Vektorenaufgabe
Dokument ansehen (879.37 KB, ppsx-Datei)In dieser PowerPointPräsentation wird auf Grund von konkreten Angaben die Berechnung von Kräften, die auf einen Mast wirken, in Einzelschritten erklärt.
Die theoretischen Grundlagen werden in der vorherigen PowerPointPräsentation „vektoren-1.ppsx“ auch in Einzelschritten erarbeitet.
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Mehrere Vektoren grafisch addieren
Dokument ansehen (30.16 KB, pdf-Datei)An einem Punkt wirken viele Kräfte in verschiedenen Richtungen. Bei drei Beispielen wird die Lösung in Einzelschritten gezeigt.
Es sind auch noch andere Angaben enthalten.
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Vektoren an einem belasteten Träger
Dokument ansehen (987.65 KB, pdf-Datei)In acht verschiedenen Beispielen aus dem Bereich Maschinenbau werden Berechnungen von belasteten Trägern oder Wellen in Einzelschritten erklärt.
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Kräfte auf einem Krangeschirr
Dokument ansehen (202.17 KB, pdf-Datei)In diesem Beispiel wird ein Last an einem Krangeschirr über zwei Ketten gehoben.
Die Kräfte in den Ketten und in den Seilen sind zu berechnen.
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Drei Zylinder in einer Schachtel
Dokument ansehen (296.99 KB, pdf-Datei)In einer Schachtel (rechteckiger Behälter) sind drei Zylinder übereinander gelagert. In der originalen Aufgabe ist ein Kasten angegeben, aber bei einer Größe von einigen cm ist wohl der Begriff Schachtel angemessener.
Die Kräfte, die an die Wände der Schachtel drücken, sind zu berechnen. Die Aufgabe ist in Einzelschritten erklärt und gelöst.
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Vier Kräfte ziehen einen Wagen
Dokument ansehen (404.53 KB, pdf-Datei)Ein Wagen wird von vermutlich vier Menschen gezogen, die nicht parallel anziehen können, daher wirken ihre Kräfte vom Angriffspunkt in verschiedenen Richtungen.
Es ist die gemeinsame Zugkraft zu ermitteln.
Es wurde die rechnerische und die grafische Lösung dargestellt.
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Excel-Berechnungstabelle für Vektoren
Dokument ansehen (12.78 KB, xlsx-Datei)In dieser selbst rechnenden Tabelle können bis zu sieben Kräfte mit Betrag und Winkel eingetragen werden und die resultierende Kraft wird mit Betrag und Winkel errechnet.
Die Berechnung wird über die X- und Y-Komponenten der Eingabekräfte durchgeführt.
Wichtig ist die Beachtung der Vorzeichen!
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Beispiele von Kräftevektoren mit grafischer Lösung
Dokument ansehen (29.29 KB, pdf-Datei)In fünf Beispielen werden Kräfte in Seilen verschiedener Anwendung gezeigt und die Lösungen grafisch in Einzelschritten erarbeitet.
Die rein rechnerischen Lösungen werden in einem anderen Dokument zukünftig angeboten werden.